نام فایل : مقدمه‌اي-از-معادلات-ديفرانسيل-معمولي-38-ص

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 25

حجم : 1039 کیلوبایت

P. 1 (M.K.Jain)
CHAPTER 6 . “Ordinary Differential Equations”
“Initial value Problems”
“INTRODUCTION”
«مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي»
يك معادله ديفرانسيل معمولي هست رابطه‌اي بين يك تابع و مشتقل هاي آن و متغيرهاي مستقل كه به آنها بستگي دارند، فرم كلي از يك معادله ديفرانسيل معمولي عبارتست از
(6.1)

وقتي كه تا مشتق مرتبه
m
ام تابع
y
موجود باشد، همچنين
y
و مشتقاتش تابعي از متغير مستقل
t
خواهند بود، مرتبه يك معادله ديفرانسيل عبارتست از مرتبه بزرگترين مشتق موجود در آن، و درجه يك معادله ديفرانسيل عبارتست از درجه مشتق از مرتبه بالا كه با ديگر مشتقات رابطه دارد.
اگر بين تابع متغير
y(t)
با خودش و يا هر يك از مشتقاتش نتوان رابطه‌ي دقيق را بدست آورد. معادله به يك معادله خطي تبديل مي شود، فرم كلي يك معادله ديفرانسيل خطي از مرتبه
m
عبارتست از
(6.2)

كه هر كدام از
...