نام فایل : مبنا

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 5

حجم : 63 کیلوبایت

مبنا
«دستگاه های شمار»
      براي مشخص كردن تعداد چيزها آن ها را مي شماريم. اين شمارش بايد در دستگاه مشخصي و در چهارچوب خاصی انجام گيرد. به طور معمول شمارش در دستگاه دهدهي انجام مي شود، يعني دستگاهي كه مبناي شمارش ر آن ۱۰ است. در اين دستگاه واحد هر مرتبه  ۱۰برابر واحد مرتبه ي قبلي است. مثلاً واحد مرتبه  هزارگان  ۱۰برابر واحد مرتبه ي صدگان است و واحد مرتبه ي صدگان۱۰برابر واحد مرتبه ي دهگان است و واحد مرتبه ي دهگان  ۱۰برابر واحد مرتبه ي يكان مي باشد.
اما آيا مي توان شمارش را به گونه اي ديگر نيز انجام داد ؟
به مثال زير توجه كنيد:
مدير يك كارخانه ي ليوان سازي به انباردار خود دستور داد آمار تمام ليوان هاي موجود در انبار كارخانه را به او بدهد. در واحد بسته بندي اين كارخانه هر ۶ عدد ليوان را در يك بسته پلاستيكي و هر ۶ بسته را در يك كارتن و هر ۶ كارتن را در يك جعبه و بعد هر ۶ جعبه را در يك صندوق چوبي بزرگ قرار مي دهند. سپس صندوق ها را بار قطار كرده و براي مشتريان خود به شهرهاي دور و نزديك مي فرستند. انباردار براي شمارش تعداد ليوان ها جدولي را كه در اختيار داشت به صورت زير كامل كرد:
واحد
يكي
بسته
كارتن
جعبه
صندوق
تعداد
۲
۱
۴
۱
۵
او در گزارش خود تعداد ليوان هاي موجود را ۵۱۴۱۲ نوشت. اما وقتي تعجب مدير كارخانه را ديد

ساعتي بعد آن را اصلاح كرد و تعداد ليوان ها را ۶۸۴۸ اعلام كرد .

آيا به نظر شما او دروغ گفته بود ؟
خير. او هر دو بار راست گفته بود ولي فراموش كرده بود كه روش شمارش ليوان ها را توضيح دهد. در مرتبه ي اول او تعداد ليوان ها را بر اساس چگونگي بسته بندي آن ها حساب كرده بود. در اين روش شمارش در مبناي ۶ انجام گرفته بود و او مي بايست تعداد ليوان ها را
۶
...