نام فایل : اقليدس-50-ص

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 40

حجم : 316 کیلوبایت

مقدمه
كسي كه هندسه نمي‎داند از اين در داخل نشود،
كتيبة سر در روي آكادمي افلاطون
بيشتر مردم نمي‎دانند كه در حدود يك سده و نيم پيش انقلابي در زمينة هندسه روي داد كه از لحاظ علمي به عمق انقلاب كوپرنيكي در نجوم، و از جنبة نتايج فسلفي به اهميت نگرة تكامل داروين بود. كاكستر

-H.S.M.Coxeeter
، هندسه‎دان كانادايي مي‎نويسد: «تأثير كشف هندسة هذلولوي در تصوري كه از حقيقت و واقعيت داريم آنچنان عميق بوده است كه بدشواري مي‎توانيم تصور كنيم كه امكان وجود هندسه‎اي غير از هندسة اقليدسي تا چه اندازه در سال 1820 تكان دهنده جلوه‎ كرده است.» اما همة ما امورزه نام هندسة فضا
–
زمان نگرة نسبيت اينشتاين را شنيده‎ايم. «در واقع، هندستة پيوستار

-continuum
فضا
–
زمان به حدي به هندسة تا اقليدسي وابسته است كه آگاهي از اين هندسه‎ها شرط لازم براي درك كامل جهانشناسي نسبيت است.»
هندسة اقليدسي، همان هندسه‎اي كه شما در دبيرستان خوانده‎ايد، هندسه‎اي است كه بيشتر براي تجسم جهان مادي به كار مي‎بريم. اين هندسه از كتابي به نام اصول

-Elements
به دست ما رسيده كه توسط اقليدس، رياضيدان يوناني، در حدود 300 سال پيش از ميلاد مسيح نگاشته شده است. تصوري كه ما براساس اين هندسه از جهان مادي پيدا كرده‎ايم تا حد زيادي به توسط آيزك نيوتن در اواخر سدة هفدهم ترسيم شده است.
هندسه‎هايي كه اقليدسي نيستند از مطالعة عميقتر موضوع توازي در هندسة اقليدسي پيدا شده‎اند. دو نيمخط موازي عمود بر پاره خط
PQ
را در نمودار زير در نظر بگيريد:
در هندسة اقليدسي فاصلة (عمودي) بين دو نيمخط هنگامي كه به سمت راست حركت مي‎كنيم همواره مساوي فاصلة
P
تا
Q
...